引力
在经典力学中，“引力”又称为“引力相互作用”，指具有质量的物体之间加速靠近的趋势，是由于物体具有质量，在物体之间产生的相互作用，也是自然界四大基本相互作用之一。
引力理论是物理学最早涉及的领域之一。伽利略·伽利莱著名的“落体实验”研究了地球表面附近接近均匀的引力场；约翰尼斯·开普勒总结出了行星运动三大定律；牛顿用万有引力对地面附近物体下落和天上星体的运动这样表面上完全不同的现象作出了统一的解释。牛顿认为，引力是“任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力，是自然界中最普遍的力”。
1916年，阿尔伯特·爱因斯坦在狭义相对论的基础上对艾萨克·牛顿的引力理论进行改造，创立了广义相对论。爱因斯坦提出，引力的本质不是“力”，而是时空“扭曲”的一种效应。
近些年来，以规范场概念为基础的引力规范理论和超引力理论又将引力的研究推进到新的阶段。
词源
《墨经》经下28所说的：“丝绝，引也。”这是在用“引”描述一种现象：用绳子悬挂一块石头，绳子断了石头下落。因为“引”具有“吸引”“引导”之意。虽然很难判断当时的人们是否已经建立了关于引力的概念，但“引力”一词的中文表述很可能就是出自于此。现代英语和现代法语中“引力”一词均为gravitation，这个词出现在17世纪，来源于拉丁文gravitas，原本是“重量”的意思，这样就可以认为，无论是在古代中国还是在古代西方，人们都是通过重量来认识引力的。
概念
万有引力
引力的概念自牛顿1666年提出以来，一直是神秘莫测的。尽管牛顿认为引力虽弱，但是普遍存在于万物之间。引力与其他形式的“力”一样，也是相互吸引的力，“苹果落地”就是万有引力发挥作用的例子。地球上的万物没有飞离地球，而是被牢牢地吸附在地球上，也是因为有了引力的存在。宇宙中存在的大质量天体之间的相互吸引也是万有引力之间的作用。故而，引力的定义就是“任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力，是自然界中最普遍的力”。也就是说，牛顿认为引力与质量有关，是所有物质的基本特征。
广义相对论
1915年11月25日，阿尔伯特·爱因斯坦成功地建立了引力理论——广义相对论。晚于戴维·希尔伯特5天，写出了引力场方程。爱因斯坦首次提出，引力的本质不是“力”，而是时空“扭曲”的一种效应。天体之间的运动就是由于天体周围强大的引力场对其周边时空的扭曲造成的，而不是像拔河一样的拉扯。物理学上著名的钟慢效应是时间弯曲的例证。而遥远恒星的光芒在经过太阳附近时会改变方向，使得人们看到的恒星位置与其本来的位置出现极大的偏差，这就是引力透镜效应，这个效应就是空间弯曲的例证。
万有引力与广义相对论的关系
牛顿力学和广义相对论是对于引力的两种截然不同的解释，各有其正确成分在内。牛顿万有引力可以解释比如地月引力引起的海洋潮汐等现象。使用万有引力公式去计算地月以及地日之间的引力关系，可以得到准确的结果。但当人们企图用万有引力公式去计算位于超大质量天体附近的星体运行轨道时，发现得出的结果与实际观测结果相距太远。万有引力公式无法计算出的星体运动轨迹，可以通过阿尔伯特·爱因斯坦的重力场方程得到精准的答案。广义相对论认为，有引力的物体都拥有能量，有质量的物体随着运动速度的提升会产生惯性质量，进而导致引力的增加以及能量的放大，而能量会导致时空发生弯曲。牛顿力学将万有引力与质量密切结合了起来，只要有质量，就会有引力。严格意义上讲，广义相对论并不是对万有引力的颠覆，而应该称其为一种发展。
简史
古代世界
对于万有引力的发现，许多科学家都做出了贡献。引力的概念古已有之，古希腊哲学家亚里士多（亚里士多德）的著作《物理学》（Physics）一直在欧洲科学界发挥着举足轻重的作用，他把引力解释为物体朝向它们“在宇宙中正确的位置”移动的趋势。他认为这一正确的位置取决于物质的组成成分，准确地说就是取决于物质中四大元素——土、水、气和火各自所占的比例。亚里士多德提出，主要由土和水构成的物体应当朝着宇宙中心运动。对他来说，地球就是宇宙中心。因此当人们把由土构成的物体扔出去时，它就会落向地面。至于水，他认为由于土会沉入水底，所以水比土要轻，因此所有的水都存在于土的表面。同样，由于泡泡浮在水上，故空气比水轻，那么空气的自然位置在水上方，火的自然位置则在空气上方。基于当时人们对物质的构成元素的理解，这一体系从逻辑上给眼前的世界划分了层次。利用它，人们甚至可以描述物体下落时的加速度。亚里士多德提出：物体下落的加速度和它们的质量成正比，和它们下落时穿过的介质的密度成反比。也就是说，亚里士多德认为2千克物体下落时的加速度是1千克物体下落时的两倍。著名天文学家尼古拉·哥白尼认为，引力是物质的一种集聚的趋向，物质在任何地点都会聚集成球状，而不一定是在宇宙中心，引力的中心在物质的球心。
近代研究
1600年，科尔切斯特的威廉·吉尔伯特提出磁力是维持太阳系运行的引力，他根据磁石实验，将地球视为一块磁石，引力就是地球这块大磁石对各种物体的磁力。法国17世纪的哲学家及数学家勒内·笛卡尔认为，物质之间并不存在可以穿越空间而起作用的引力，空间充满了物质，在石子落地的运动过程中石子并不是“自由”落体，石子落地是由于存在着包围地球表面的物质旋涡，也正是由于这种旋涡使天体沿圆周轨道运动而不是沿直线运动。
1669年，荷兰的克利斯提安·克里斯蒂安·惠更斯作了一项实验他将碗里的水搅成旋涡，碗内的卵石都被冲到碗底的旋涡中心，惠更斯由此认为引力是包围着地球的“以太”的旋涡，这样似乎也证明了笛卡尔的说法。这一说法在当时产生了一定的影响，以致使人们不再重视引力的研究。伦敦皇家自然知识促进学会的干本罗伯特·罗伯特·胡克相信引力与威廉·吉尔伯特所研究的磁力类似，由于吉尔伯特已经证明了磁力的大小与物体间的距离的大小有关，因而虎克认为引力同样与物质间的距离有关。为了证明他的设想虎克做了一些实验，他把物体在深井中的重量与在地面及高山顶的重量进行比较，但他的实验并没有什么结果。
万有引力定律
据一些文献记载，牛顿对万有引力的猜测可以追溯到1666年，由于当时癌疫流行，牛顿离开剑桥大学在沃尔斯索普隐居。据说牛顿在沃尔斯索普的果园里看到苹果落地，由此他想到引力问题，认识到使苹果落地的重力和使天体沿圆形闭合轨道运转的力，具有相同的性质。为了证明这一点，牛顿需要找出引力与距离的关系，并根据这一规律计算出月球的向心加速度，同时再根据月球圆周运动的速度计算出向心加速度。如果两种计算所得结果一致，那么就证实了他的设想。在计算过程中牛顿推导出了平方反比定律，即引力与距离的平方成反比。在计算月球的实际向心加速度时需要知道地球的半径，由于当时尚无地球半径的精确数值，因此计算结果产生了约为15%的偏差，这样牛顿只好将他的研究暂时搁置起来。也有人认为牛顿之所以没有马上发表他的计算是因为他当时还不知如何确定离地球较近的物体与地球的有效距离，不知应该用物体距地表的距离还是应该用距地心的距离。直到1685年，牛顿终于证明了地球对物体的吸引力相当于地球的全部质量集中于地心的一个质点。
1687年艾萨克·牛顿的《自然哲学的数学理》用拉丁文出版，这部著作被公认为科技史上最伟大的著作。在这部著作中牛顿详细而系统地阐明了万有引力原理，并利用这一原理解释了天体的运动规律和海水的潮汐运动等现象，这部著作奠定了天文学和宇宙学的思想基础。这是关于引力的第一个真正的科学理论。与亚里士多德不同，牛顿并未尝试解释引力，而是量化了引力的效应。牛顿引力定律最基本的要素是绝对时间和绝对空间，它们作为所有运动的“背景”存在。万有引力瞬时地在宇宙中任意一对有质量的物体之间传递——仅此而已。
根据牛顿的理论，所有物体在没有外力作用的情况下都会以恒定的速度运动（这与亚里士多德的理解背道而驰）。如果有外力作用在物体上，这个力的效果会使物体加速。力越大，加速度越大；物体的质量越大，要得到相同加速度所需的力就越大。在这一理论体系下，引力不过是外力的一种，它的效果是把有质量的物体拉到一起。牛顿推断：两个物体之间的引力一定与它们的质量成正比，并与它们之间距离的平方成反比。也就是说，两个有质量的物体之间的引力遵从如下公式：
其中和分别是两个物体的质量，是它们之间的距离。这一简单的方程再加上牛顿运动定律，对估计大多数天体和地球上的物体的运动而言已经足够。
引力与相对论
1907年，阿尔伯特·爱因斯坦提出等效原理，他从惯性质量和引力质量的实验事实出发，认为惯性力和引力完全等效，他试图把惯性运动和惯性系之间的相对性原理，推广到包括加速运动和加速参考系在内的任意参考系，提出广义相对性原理。
1912年至1914年，爱因斯坦与他的瑞士德国朋友马塞尔·格罗斯曼合作，将非欧几里得几何应用于时空概念，将引力描述为大块物体附近时空几何的变形。这一成果从概念上讲简化了引力，因为不再需要用距离力或作用力来进行描述。但与此同时，描述引力的数学程序却变得更加复杂。
1915年，和大数学家戴维·希尔伯特几乎同时得到后来公认的爱因斯坦-希尔伯特引力场方程，建立了广义相对论这一划时代理论。解释了水星近日点的剩余进动。这个理论还预言经过太阳附近引力会使谱线向红端移动等。1919年，英国天文学家亚瑟·埃丁顿等的日全食观测结果证实了光线偏折预言。爱因斯坦和相对论超越了艾萨克·牛顿理论。
数学模型
万有引力定律
宇宙间的任何两个物体都存在相互吸引的力，这种力被称为万有引力。对于两个相距为，质量分别为、的质点，其万有引力大小与它们质量的乘积成正比，与它们间距的平方成反比，力的方向沿它们的连线方向，这就是万有引力定律。其数学表达式为：
式中，为引力常量，根据CODATA基础物理常数推荐值2014版，其数值为
万有引力定律的公式适用于质点，但是计算结果表明，两个质量分布均匀的球体之间，或者质量分布为球对称的物体对质点的万有引力也可以直接用式计算，其中，为两个物体中心的间距。
地球质量为，某个质量为的质点，与地球球心间距为，则质点受到地球的万有引力大小为：
爱因斯坦场方程
用爱因斯坦-希尔伯特作用量描述引力：
这里是弯曲时空的度规的行列式，是曲率标量，是牛顿常数。黎曼曲率张量为：
是从黎曼-克里斯托费尔符号构造而来的：
里奇张量的定义是，曲率标量是，通过对做变分可以得到爱因斯坦场方程：
实验观测
水星近日点进动
1859年，天文学家勒维利埃发现水星近日点进动的观测值，比根据牛顿定律计算的理论值每百年快38角秒。他猜想可能在水星以内还有一颗小行星，这颗小行星对水星的引力导致两者的偏差。可是经过多年的搜索，始终没有找到这颗小行星。1882年，纽康姆经过重新计算，得出水星近日点的多余进动值为每百年43角秒。他提出，有可能是水星因发出黄道光的弥漫物质使水星的运动受到阻尼，但这又不能解释为什么其他几颗行星也有类似的多余进动，纽康姆于是怀疑引力是否服从平方反比定律，后来还有人用电磁理论来解释水星近日点进动的反常现象，都未获成功。
与牛顿的绝对时空不同的是，广义相对论认为引力是物体周围时空弯曲产生，即使是光子经过一些大质量的天体时，它的路线也是弯曲的，这源于大质量物体所形成的弯曲时空，光子的运动路线是按照空间最短距离运动的。在太阳系中，行星是在由太阳质量所弯曲的时空中自由运动。它们的轨道是测地线，而由太阳质量所弯曲的时空连续体的测地线并不是严格的椭圆或双曲线，轨线的轴会随时间而缓慢进动。1915年，阿尔伯特·爱因斯坦根据广义相对论，对水星的进动提出了公式并进行了计算，得出水星近日点的多余进动值每百年43.03秒，这与观测值十分接近，反过来成为对广义相对论的最有力的验证之一。
物质的引力使光线发生弯曲
爱因斯坦通过计算发现物质的质量越大，引力越强，引力越强，空间弯曲得越厉害，也就是说在大质量天体附近的时空会发生畸变，那么光线经过大质量天体附近时也应该会发生弯曲。如果在观测者到光源的直线上有一个大质量的天体，则观测者会看到由于光线弯曲而形成的一个或多个扭曲的天体像，这个现象与透镜产生的现象类似，故被称为引力透镜现象。据此就可以根据光线弯曲的程度研究中间作为“透镜”的引力场的性质了。
1911年阿尔伯特·爱因斯坦在《引力对光传播的影响》一文中讨论了光线经过太阳附近时由于太阳引力的作用会产生弯曲，并且指出这一现象可以在日全食进行观测。1916年爱因斯坦根据完整的广义相对论方程对光线在引力场中的弯曲做了计算，指出光线的偏角为：，其中为太阳半径，为光线到太阳中心的距离。
1919年日全食期间，伦敦皇家自然知识促进学会和英国皇家天文学会派出了由亚瑟·埃丁顿等人率领的两支观测队分赴西非几内亚湾的普林西比岛和巴西的索布腊儿尔两地观测。经过比较，两地的观测结果分别为和，把当时测到的偏角数据跟阿尔伯特·爱因斯坦的理论预期比较，基本相符，由此证实了爱因斯坦的预言，这是最早证明广义相对论的实验。
引力红移
当发生相对运动的两个物体之间的距离相互远离时，在它们之间传播的电磁波的频率会变低，光谱线的这种位移称为红移，广义相对论指出，在强引力场中时钟要走得慢些，当从远离引力场的地方观测时，处在引力场中的辐射源发射出来的谱线，其波长会变长一些，也就是红移。因此从巨大质量的星体表面发射到地球上的光线，会向光谱的红端移动。只有在引力场特别强的情况下，引力造成的红移量才能被检测出来。1925年，美国威尔逊山天文台的亚当斯观测了天狼星的伴星天狼A，这颗伴星是所谓的白矮星，其密度比铂大2000倍。观测它发出的谱线，得到的频移与广义相对论的预期基本相符。1958年，穆斯堡尔效应得到发现，用这个效应可以测到分辨率极高的y射线共振吸收。1959年，庞德和雷布卡首先提出了运用穆斯堡尔效应检测引力频移的方案，接着他们成功地进行了实验，得到的结果与理论值相差约百分之五。
黑洞
如果把宇宙空间想象成一张细密的有弹性的网，任何有质量的物体就像一个球放在这张网上，这个球质量越大，体积越小，则在这张网上下陷得也越深。刚开始只是像一个小小的凹陷坑，但是随着下陷的深度越来越深，就会越来越像一个空间中的“洞”，任何掉进这个洞里面的东西想要出来，就必须要达到一个能逃出来的最低速度，这个速度称为逃逸速度。地球也会在宇宙空间中形成一个“洞”，不过地球质量很小，从地球上逃逸出去的速度是11.2km/s，又称为第一宇宙速度。在计算的时候知道逃逸速度的值取决于天体的质量和半径这两个参数。科学家们通过计算发现，有可能存在一种很深的“洞”，它的逃逸速度比光速还要大，那也就是说没有任何东西能从这个洞里面逃出来了，如果真有这样的洞存在，那么这个洞永远是只进不出。
1916年，德国天文学家卡尔·史瓦西通过计算得到了阿尔伯特·爱因斯坦引力场方程的一个真空解。这个解表明，如果将大量物质集中于空间某一位置，即高密度天体，其周围会产生奇异的现象，即在天体周围存在一个界面——“视界”，一旦进入这个界面，即使光也无法逃脱，这种“不可思议的天体”被美国物理学家约翰·惠勒命名为“黑洞”。德国天体物理学家史瓦西通过计算发现，任何天体都存在一个半径临界值，如果小于这个半径，那么它在宇宙空间这张网上抠出的这个洞就会成为一个名副其实的“黑洞”他认为，如果太阳的半径缩小到3km的话，那么太阳就会成为一个黑洞，什么光也发不出来；如果把地球压缩到半径只有9mm的话，那么地球也可以变成一个黑洞；任何物体只要有质量，压缩到视界半径以内，都会成为一个黑洞。
黑洞无法直接观测，但可以借由间接方式得知其存在与质量，并且观测到它对其他事物的影响。天文学家通过研究发现，在黑洞周空间中，气体物质具有超高的温度，并且在被黑洞强大引力场吸引而速度剧烈加速提升到接近光速，而当气体物质被黑洞彻底吞后，整个过程都会释放出大量的X-射线，通常正是这些逃逸出来的X-射线，显示出此处有黑洞确实存在的迹象，这便是以往人们发现黑洞的最直接证据，推测出黑洞的存在也可借由间接观测恒星或星际云气团绕行轨迹取得位置以及质量。
相关概念
引力子
引力子是科学家假想出来的一种微观粒子，目的是为了连接引力和量子理论。两个物体之间的引力可以归结为构成这两个物体的粒子之间的引力子交换为了传递引力，引力子必须永远相吸、作用范围无限远及以无限多的形态出现引力子预计是无质量的，和光子一样以光速传播，自旋是2，属于波色子。但是，如果存在引力子，那引力子也很难被发现。因为，它实在是太微弱了，比电子与质子之间的电磁力还要弱2.27x1039倍。
阿尔伯特·爱因斯坦说引力场可以扭曲时空，形成引力波，引力是靠引力波传播的，而引力波则是由引力子组成的。波粒二象性证明，有了波肯定就有粒子，引力波中的粒子就是引力子。这句话听着很合理，但是到底是否存在引力子还不可知，探测到引力子目前来说还是一个遥不可及的愿景。
引力坍缩
引力坍缩是天体物理学上恒星或星际物质在自身物质的引力作用下向内塌陷的过程，产生这种情况的原因是恒星本身不能提供足够的压力以平衡自身的引力，从而无法继续维持原有的流体静力学平衡，引力使恒星物质彼此拉近而产生坍缩。在天文学中，恒星形成或衰亡的过程都会经历相应的引力坍缩。在引力坍缩过程中，恒星中心部分形成致密星，并可能伴有大量的能量释放和物质的抛射。不同质量的恒星，在引力坍缩后有可能形成各种不同类型的致密星。
至今，人们对引力坍缩在理论基础上还不十分了解，很多细节仍然没有得到理论上的完善阐释。由于在引力坍缩中很有可能伴随着引力波的释放，通过对引力坍缩进行计算机数值模拟以预测其释放的引力波波形是当前引力波天文学界研究的课题之一。
引力波
阿尔伯特·爱因斯坦从广义相对论的场方程推导出了由源的质量四极矩随时间的变化引起的引力辐射项，并且这种引力辐射携带能量。这种引力辐射项后来被称为引力波。但引力波到底是一种物理实在还是仅仅是数学上的形式，大家都不清楚。爱丁顿爵士1922年表示：引力波的本质只是数学坐标的波动，并没有实际的物理意义。简单地说，引力波并不真实存在。爱因斯坦对引力波是否存在也迟疑不定，1936年6月和11月先后表示“引力波不存在”以及“引波存在”的互相矛盾的表示，他认为引力波很微弱，难以探测。1957年，理查德·费曼提出了“黏珠思想实验，物理学界才达成共识，引力波确实存在，是一种物理实在。在宇宙诞生的第一个马克斯·普朗克时间内，引力就诞生了，从这一刻开始引刃就开始发挥作用，而此时的引力对于时空的扰动，可以说是空前绝后的，但由于宇宙的膨胀也会将引力波的传递无限拉伸。
形象地说，根据广义相对论，引力波是指宇宙中时空弯曲造成的涟，与平静的水面泛起的涟漪类似。这种时空弯曲是因为质量的存在而导致的。通常而言，在一个给定的体积内，包含的质量越大，那么在这个体积边界处所导致的时空曲率越大。当一个有质量的物体在时空当中运动的时候，曲率变化反映了这些物体的位置变化。在某些特定环境之下，加速物体能够对这个曲率产生影响，并且能够以波的形式向外以光速传播，这种传播现象被称之为引力波引力波以引力辐射的形式传输能量，其强度与波源之间的距离成反比；引力波的存在是广义相对论亨德里克·洛伦兹不变性的结果，因为它引入了相互作用的传播速度有限的概念。
引力波的主要性质是：它是横波，在远源处为平面波：有两个独立的偏振态；携带能量；在真空中以光速传播等。此外，引力波还有两个非常重要而且比较独特的性质。第一，不需要任何的物质而存在于引力波源周围；第二，引力波能够不受阻挡地穿过行进途中的天体。这两个特征允许引力波携带有更多的之前从未被观测过的天文现象信息。既然引力波携带能量，应该可以被探测到。但引力波的强度很弱，而且物质对引力波的吸收效率极低，直接探测引力波极为困难。理论上，双星体系公转中子星自转、超新星爆发，及理论预言的黑洞的形成、碰撞和捕获物质等过程都能辐射较强的引力波。
挑战与局限
尽管万有引力在解释行星运行上取得了成功，但是它在太阳系以外并没有得到实验的验证。另外，多年以来，在自然界呈现的许多异常现象都使万有引力理论受到质疑。下面列举三个例子来说明。
宇宙加速膨胀
近些年发现的宇宙加速膨胀是“万有引力”无法解释的根据传统的大爆炸理论，宇宙因为大爆炸而膨胀，宇宙膨胀因为星系间的引力会逐渐减慢。但是1998年科学家通过观测却发现宇宙膨胀不是在减慢，而是在加快。这些发现震动了科学界，科学家不得不人为引进暗能量的概念，认为正是这种神秘暗能量的推动使得宇宙加速膨胀。
万有引力常数异常
万有引力常数是物理学中除光速外研究得最早的物理常数。然而长期以来，万有引力常数却是测量精度最差的一个物理常数。有科学家声称在不同地点测量到的万有引力常数各不相同，磁场越强，引力常数越大，地球上万有引力常数在南北两磁极达到最大，是由隐藏着的另外空间维度导致的，万有引力常数受到地球磁场的影响。当然，这一结论还未被证实。
重力异常现象
相同的物体在相同纬度、相同平均海拔而经度不同的地方显示的重量不同，这就是一种重力异常现象。早在1953年巴黎大学的科学家阿勒就发现了这样的情况，由于无法用牛顿万有引力和阿尔伯特·爱因斯坦的引力理论加以解释，所以一直被称为“重力异常”之谜。牛顿的万有引力概念和量化一直持续到20世纪初，直到相对论证明了其在超距作用上的观点站不住脚了之后。在广义相对论中，诞生于德国的物理学家阿尔伯特·爱因斯坦对万有引力进行了全新的解释。爱因斯坦认为：引力实际上是时空中的物质所引起的时空弯曲，就好比一张网上放上一个铁球后，这个铁球会引起网发生的变化一样。爱因斯坦虽然提出了新的引力场方程，但他仍然在他的引力场方程中直接使用了牛顿的引力常数。如果没有这个常数的话，阿尔伯特·爱因斯坦是无法推导出他的引力场方程的。仅从这一点就可以看出爱因斯坦关于引力场的理论是对牛顿万有引力理论的拓展，并不是一个完全独立的引力理论。
参考资料
CODATA概况.CODATA.2024-11-28