《 最优化理论与方法》是2008年6月国防工业出版社出版的图书，作者是傅英定。本书内容包括最优化基础、线性规划、对偶线性规划、无约束最优化、约束优化方法、直接搜索的方向加速法、多目标优化、动态规划等内容。
内容简介
本书是在原教材《最优化理论与方法》的基础上修改而成的。这次修改听取了使用本书的师生的意见，删去了一些较繁杂的数学推导，增加了一些较成熟的算法，纠正了一些编排错误，使内容与系统更加完整，便于自学与教学。
本书具有取材得当、难易适度、注意思想、算法简明、便于自学与教学的特点，适合工科研究生、工科高年级本科生和应用数学专业学生使用。
目录
第1章 最优化问题与凸分析基础
1.1 最优化问题
1.1.1 最优化问题的例子
1.1.2 最优化问题的数学模型
1.1.3 最优化问题的分类
1.2 梯度与Hesse矩阵
1.2.1 等值线
1.2.2 n元函数的可微性与梯度
1.3 多元函数的台劳展式
1.4 极小点及其判定条件
1.4.1 内点、边界点与极限点
1.4.2 开集与闭集
1.4.3 极小点与最优解
1.4.4 局部极小点的判定条件
1.5 凸集、凸函数与凸规划
1.5.1 凸集
1.5.2 凸函数
1.5.3 凸规划
习题
第2章线性规划
2.1 线性规划的例子与标准形式
2.2 二维线性规划的图解法
2.3 线性规划的基本概念与解的性质
2.3.1 基本概念
2.3.2 解的性质
2.4 单纯形法
2.4.1 准备工作
2.4.2 单纯形算法
2.5 初始基可行解的确定法
2.6 单纯形法的改进
2.6.1 避免循环
2.6.2 修正单纯形法
习题
第3章 对偶线性规划
3.1 对偶问题的提出
3.1.1 从经济问题提出对偶线性规划
3.1.2 对称形式的对偶线性规划
3.1.3 非对称形式的对偶线性规划
3.2 对偶定理
3.3 对偶单纯形法
3.3.1 对偶单纯形法的基本思想
3.3.2 对偶单纯形算法
3.4 对偶线性规划的应用
3.4.1 对偶单纯形法的应用
3.4.2 对偶问题的经济解释一影子价格
习题
第4章 无约束最优化
4.1 下降迭代算法及终止准则
4.1.1 基本思想
4.1.2 迭代法中的一维搜索
4.1.3 收敛速度
4.1.4 终止准则
4.2 黄金分割法（0.618法）
4.2.1 单峰函数及性质
4.2.2 黄金分割法的基本思想
4.2.3 黄金分割法的算法
第5章 约束最优化方法
第6章 直接搜索的方向加速法
第7章 动态规划
第8章 多目标最优化
习题答案
参考文献
参考图书信息
书名：最优化理论与方法
书号：9787302191537
作者：黄平县、孟永钢
定价：36元
出版日期：2009-2-1
出版社：清华大学出版社
内容简介
本书系统地介绍了在机械工程学科中常用的最优化理论与方法，分为线性规划与整数规划、非线性规划、智能优化方法、变分法与动态规划4个篇次，共15章。第1篇包含最优化基本要素、线性规划和整数规划。在介绍优化变量、目标函数、约束条件和数学建模等最优化的基本内容后，讨论了线性规划求解基本原理和最常用的单纯形方法，然后给出了两种用于整数线性规划的求解方法。在第2篇的非线性规划中，包含了非线性规划数学分析基础、一维最优化方法、无约束多维最优化方法、约束非线性规划方法等。第3篇的智能优化方法包括启发式搜索方法Hopfield神经网络优化方法、模拟退火法与均场退火法、遗传算法等内容。在第4篇中，介绍了变分法、最大（小）值原理和动态规划等内容。各章都配备了习题。
本书可作为高等院校机械工程一级学科各专业的最优化理论与方法课程的研究生教材和教师的教学和科研参考书，也可作为其他相关专业的教学用书，以及从事生产规划、优化设计和最优控制方面工作的工程技术与科研人员的参考用书。
目录
第1篇线性规划与整数规划
1最优化基本要素
1.1优化变量
1.2目标函数
1.3约束条件
1.4最优化问题的数学模型及分类
1.5最优化方法概述
习题
参考文献
2线性规划
2.1线性规划数学模型
2.2线性规划求解基本原理
2.3单纯形方法
2.4初始基本可行解的获取
习题
参考文献
3整数规划
3.1整数规划数学模型及穷举法
3.2割平面法
3.3分枝定界法
习题
参考文献
第2篇非线性规划
4非线性规划数学基础
4.1多元函数的泰勒展开式
4.2函数的方向导数与最速下降方向
4.3函数的二次型与正定矩阵
4.4无约束优化的极值条件
4.5凸函数与凸规划
4.6约束优化的极值条件
习题
参考文献
5一维最优化
5.1搜索区间的确定
5.2黄金分割法
5.3二次插值法
5.4切线法
5.5格点法
习题
参考文献
6无约束多维非线性规划方法
6.1坐标轮换法
6.2最速下降法
6.3牛顿法
6.4变尺度法
6.5共轭方向法
6.6单纯形法
6.7最小二乘法
习题
参考文献
7约束问题的非线性规划方法
7.1约束最优化问题的间接解法
7.2约束最优化问题的直接解法
习题
参考文献
8非线性规划中的一些其他方法
8.1多目标优化
8.2数学模型的尺度变换
8.3灵敏度分析及可变容差法
习题
参考文献
第3篇智能优化方法
9启发式搜索方法
9.1图搜索算法
9.2启发式评价函数
9.3A*搜索算法
习题
参考文献
10Hopfield神经网络优化方法
10.1人工神经网络模型
10.2Hopfield神经网络
10.3Hopfield网络与最优化问题
习题
参考文献
11模拟退火法与均场退火法
11.1模拟退火法基础
11.2模拟退火算法
11.3随机型神经网络
11.4均场退火
习题
参考文献
12遗传算法
12.1遗传算法实现
12.2遗传算法示例
12.3实数编码的遗传算法
习题
参考文献
13变分法
13.1泛函
13.2泛函极值条件——欧拉方程
13.3可动边界泛函的极值
13.4最优化问题
13.5利用变分法求解最优控制问题
习题
参考文献
14最大（小）值原理
14.1连续系统的最大（小）值原理
14.2应用最大（小）值原理求解最优控制问题
14.3离散系统的最大（小）值原理
习题
参考文献
15动态规划
15.1动态规划数学模型与算法
15.2确定性多阶段决策
15.3动态系统最优控制问题
习题
参考文献
附录A中英文索引
Part 1Linear Programming and Integer Programming
1Fundamentals of 最优化
1.1Optimal Variables
1.2Objective 函数
1.3Constraints
1.4Mathematical Model and Classification of Optimization
1.5Introduction of Optimal Methods
Problems
References
2Linear Programming
2.1Mathematical Models of Linear Programming
2.2Basic Principles of Linear Programming
2.3SIMPLEX Method
2.4Acquirement of Initial Basic Feasible Solution
Problems
References
3Integer Programming
3.1Mathematical Models of Integer Programming and Enumeration
Method
3.2Cutting Plane Method
3.3Branch and Bound Method
Problems
References
Part 2Non?Linear Programming
4Mathematical Basis of Non?Linear Programming
4.1Taylor Expansion of Multi?Variable 函数
4.2Directional 导数 of Function and Steepest Descent Direction
4.3Quadratic Form and Positive Matrix
4.4Extreme Conditions of Unconstrained Optimum
4.5Convex Function and Convex Programming
4.6Extreme Conditions of Constrained Optimum
Problems
References
5One?Dimensional Optimal Methods
5.1Determination of Search Interval
5.2Golden Section Method
5.3Quadratic Interpolation Method
5.4Tangent Method
5.5Grid Method
Problems
References
6Non?Constraint Non?Linear Programming
6.1Coordinate Alternation Method
6.2Steepest Descent Method
6.3Newton?s Method
6.4Variable Metric Method
6.5Conjugate Gradient Algorithm
6.6SIMPLEX Method
6.7Least Squares Method
Problems
References
7Constraint Optimal Methods
7.1Constraint Optimal Indirect Methods
7.2Constraint Optimal Direct Methods
Problems
References
8Other Methods in Non Linear Programming
8.1Multi Objectives Optimazation
8.2Metric Variation of a Mathematic Model
8.3Sensitivity Analysis and Flexible Tolerance Method
Problems
References
Part 3Intelligent 最优化 Method
9Heuristic Search Method
9.1Graph Search Method
9.2Heuristic Evaluation 函数
9.3A*Search Method
Problems
References
10Optimization Method Based on Hopfield Neural Networks
10.1Artificial Neural Networks Model
10.2Hopfield Neural Networks
10.3Hopfield Neural Networks and Optimization Problems
Problems
References
11Simulated Annealing Algorithm and Mean Field Annealing Algorithm
11.1Basis of Simulated Annealing Algorithm
11.2Simulated Annealing Algorithm
11.3Stochastic Neural Networks
11.4Mean Field Annealing Algorithm
Problems
References
12Genetic Algorithm
12.1Implementation Procedure of Genetic Algorithm
12.2Genetic Algorithm Examples
12.3Real?Number Encoding Genetic Algorithm
Problems
References
Part 4Variation Method and Dynamic Programming
13Variation Method
13.1Functional
13.2Functional Extreme Value Condition—Euler?s Equation
13.3Functional Extreme Value for Moving Boundary
13.4Conditonal Extreme Value
13.5Solving Optimal Control with Variation Method
Problems
References
14Maximum (Minimum) Principle
14.1Maximum (Minimum) Principle for Continuum System
14.2Applications of Maximum (Minimum) Principle
14.3Maximum (Minimum) Principle for Discrete System
Problems
References
15Dynamic Programming
15.1Mathematic Model and Algorithm of Dynamic Programming
15.2Deterministic Multi?Stage Process Decision
15.3Optimal Control of Dynamic System
Problems
References
Appendix AChinese and English Index