角平分线长公式是专业术语，拼音为jiǎo pínɡ fēn xiàn 查海遗址nɡ ɡōnɡ shì，描述了三角形内角平分线长与各线段间的定量关系。
第一形式
公式
在△ABC中，∠A的角平分线记为，∠B的角平分线记为，∠C的角平分线记为，三边边长为a、b、c，则
其中p是半周长。
推导过程
证明。法一。如图，我们先证明。
由角平分线定理可得，并注意到，消去，化简得。
由余弦定理，，
把和y的表达式代入（1）中，
即
设，那么上式可以写成
于是
其他角平分线长度同理可证。
证毕。
提要。法二。运用斯特瓦尔特定理，可得证明。
第二形式
公式
三角形ABC的角平分线为AD，D在CB上。则
推导过程
证明。如图，延长AC到E，使，连接DE，则， 。在AB边上取点F，使，连接DF，则，。则
即
又
则
于是，便有，故
又
由角平分线定理得
即
代入①中得
证毕。
第三形式
公式
△ABC中，角平分线
推导过程
证明。如图，设AB、AC、AD长a、b、f。易知
即
于是
证毕。
外角平分线长公式
公式
下面不加证明地给出公式。在△ABC中，∠A的外角平分线记为，∠B的角平分线记为，∠C的角平分线记为，三边边长为a、b、c，则