西莫恩·德尼·泊松(法国数学家、物理学家、几何学家)

西莫恩·德尼·泊松（英文：Simeon Denis Poisson，法语：[si.me.ɔ̃ də.ni pwa.sɔ̃]；1781年6月21日-1840年4月25日），男，法国数学家、几何学家和物理学家。

1796年，泊松进入枫丹白露的中央学院（Ecole Centrale）学习。1798年，泊松考入了巴黎理工学院。1808-1815年，泊松先后成为子午线局的天文学家、理论力学教授和圣希尔军事学院的检查员。1817年，泊松娶妻子南希·德·巴迪（Nancy de Bardi）。1818年3月，他当选为伦敦皇家自然知识促进学会会员，1821年泊松被授予男爵荣誉，1822年被选为美国艺术与科学院外籍荣誉院士，1827年继皮埃尔-西蒙·拉普拉斯之后成为子午线局的几何学家。1840年4月25日，泊松卒于法国上塞纳省索镇，享年59岁。

泊松的科学生涯开始于研究微分方程，及其在摆的运动和声学理论中的应用。他工作的特色是应用数学方法研究各类物理问题，并由此得到数学上的发现。他对积分理论、行星运动理论、热物理、弹性理论、电磁理论、位势理论和概率论都有重要贡献。他改进了概率论的运用方法，特别是用于统计方面的方法，建立了描述随机现象的一种概率分布泊松分布。他推广了“大数定律”，并导出了在概率论与数理方程中有重要应用的泊松积分。

人物生平

早年经历

1781年6月21日，泊松出生于法国卢瓦雷省的皮蒂维耶（Pithiviers）的一个中等家庭。泊松的父亲曾是一名军人，退伍后在当地行政部门担任小职员。法国大革命爆发后，父亲投身革命派，并担任皮蒂维耶地区的长官，为泊松日后的成长创造更好的条件。后来泊松被送到枫丹白露（Fontainebleau）的叔叔那里学习外科医学，但他缺乏动手能力，也对外科医学这一职业不感兴趣。1796年，泊松进入枫丹白露的中央学院（Ecole Centrale）学习，在数学领域进步飞快。1798年，泊松以第一名的成绩考入了巴黎理工学院。

大学时期

在大学里，泊松的数学能力吸引了约瑟夫·拉格朗日(Joseph-Louis La-grange，1736-1813)和皮埃尔-西蒙·拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace，1749-1827)等名师的注意。1800年，泊松完成了一篇关于方程理论和贝祖定理(Etienne Bézou，1730-1783)的论文，体现了他在数学分析方面的才华，也使得刚刚毕业的泊松立刻在学校获得了教职。

工作经历

在巴黎综合理工学院毕业后，泊松被聘为复讲员。他在1802年成为代课教授(professeur suppléant)，并于1806年接替傅里叶成为教授。1808年，他成为子午线局的天文学家；1809年，当科学教员团体建立时，他被聘为理论力学教授。他于1812年当选为巴黎科学院院士。1815-1816年，泊松相继担任了圣西尔军事学院和巴黎理工学院的监察官。1820年，以皇家路大学顾问(Conseil Royal del'Université)的身份使泊松进入了国家教育体系的最高管理层。大革命时期和拿破仑时代所采用的科学政策此时正受到复辟王朝的抵制，在同事们，尤其是安德烈·安培(André-Marie Ampère，1775-1836)的协助下，泊松承受住了这种压力。1821年泊松被授予男爵荣誉，1822年被选为美国艺术与科学院外籍荣誉院士，并于1827年继皮埃尔-西蒙·拉普拉斯之后成为子午线局的几何学家。1830年，七月革命威胁到他所有的荣誉，此时泊松被邀请到皇宫赴宴，在那里被公民国王公开欢迎，并“记住”了他。此后,剥夺他的荣誉不可能再发生，七年后，他被称为法国贵族院议员(PairdeFrance)，不是因为政治原因，而是作为法国科学界的代表。

晚年生活

泊松晚年从事概率论研究，作出了重要贡献，与他通过力学和物理学问题研究数学的惯常做法不同，泊松是从法庭审判问题出发研究概率论的。泊松在《关于刑事案件和民事案件审判概率的研究》等著作中，提出了描述随机现象的一种常用的分布，即泊松分布。这种分布在工业、农业、商业、交通运输、公用事业、医学、军事等许多领域都有应用。在大量生产中当废品比例预计很小时，泊松分布对于产品检验和质量控制特别有用。它在管理科学、运筹学和自然科学的某些问题中都占有重要的地位,在概率论方面，除泊松分布外，还有治松变量、治松过程、泊松试验、泊松大数定律等。

1840年4月25日，泊松卒于法国上塞纳省索镇。

主要成就

纯数学

泊松分布

泊松分布是用来测量某个离散【Diserete】正变量在一段观察时期内取特定值的概率【Probability】。泊松最初提出泊松分布是将其作为二项概率分布函数的近似方法，泊松分布与二项分布【BinomialDistribution】非常相似，二项分布概括了n次伯努利试验的结果。

统计学

1835年，泊松发表统计学史上知名的“大数定律”，也启发凯特勒（AdolpheQuetelet，1796-1874）以及后来所谓的大陆统计学派（Continental School of Statistics）。根据大数定律，泊松证明用即便每次实验成功的概率不一样，但独立实验中的成功比例仍然遵循统计规律。此定律可以看作是伯努利大数定律的一种拓展，现在被称作泊松大数定律，它从理论上解释19世纪30年代伦理学中的描述统计数据呈现出数学规律的事实。

电磁学

1812年，泊松发表了他的论文Mémoire sur la distribution del' electricité à la surface des corps conducteurs，他在该文中证明：静电学的许多问题，可以用引入静电势V来简化，静电势V是泊松方程的解：

式中，是电荷分布的密度。这样，电场强度

1826年，泊松发表了用静磁势表达磁通量B的相应表达式。静磁势是如下拉普拉斯方程的解：

磁通量密度B由下式给定：

热力学

1818年，泊松推导出波动方程解的“泊松公式”，1835年出版了《热学的数学原理》，他在书中讨论了稳态热传导方程式问题(泊松方程)，并利用三角级数和阿德利昂·玛利·埃·勒让德多项式得到了球面调和函数。

在推导泊松方程过程中曾应用了理想气体状态方程，所以此方程只适用于理想气体。再有在应用热力学第一定律时将元功表示为，这一功的表达式只有对平衡过程才是正确的，另外泊松方程是讨论绝热过程中各状态参量的相互关系，故泊松方程只适用于绝热过程。

力学

分析力学与变分法

变分法主要由莱昂哈德·欧拉和约瑟夫·拉格朗日在十八世纪创立，并在十九世纪得到了进一步的发展和应用。

让

在哪里。然后如果满足长城欧拉拉格朗日方程，则为极值

但如果取决于高阶导数，也就是说，如果

然后必须满足欧拉-泊松方程，

泊松的《力学定理》在很长的时期内被认为是标准的教科书。

问是职位，是动能，势能，与时间无关吨约瑟夫·拉格朗日运动方程为

这里使用点符号表示时间导数，泊松集他认为，如果独立于，他可以写

给予

他引入了动量的明确公式，

因此，根据运动方程，他得到

和是运动规范变量的函数和。那么它们的泊松括号为

显然，这一行动不利于通勤。更确切地说，。根据汉密尔顿运动方程，是

此外，泊松定理指出，任何两个运动常数的泊松括号也是运动常数。

1925年9月，保罗·狄拉克收到了海森伯格关于证明量子力学的论文时，他意识到海森堡论文中的关键思想是动力学变量的反交换性，并想起经典力学中类似的数学构造是泊松括号。

连续力学和流体流动

1821年，纳维利用弹性体的类比，得出了粘性流体的基本运动方程，现在称为纳维-乔治·斯托克斯方程。1829年，泊松独立获得了相同的结果。乔治·加布里埃尔·斯托克斯于1845年利用连续力学重新推导了它们。泊松是19世纪弹性理论的主要贡献者。

天体力学

泊松将皮埃尔-西蒙·拉普拉斯的势能二阶偏微分方程进行推广，得到泊松方程。在天体力学方面，泊松继承老师拉普拉斯的衣钵。约瑟夫·拉格朗日已经解决行星轨道稳定性问题中摄动力的一级近似，泊松则给出二级近似的结果，推动其行星运动理论的发展。泊松推广拉格朗日和拉普拉斯有关行星轨道稳定性的研究，还计算出球体和椭球体之间的引力。他用行星内部质量分布表示重力的公式对20世纪通过人造卫星轨道确定地球形状的计算仍有实用价值。

泊松比

在材料当材料在一个方向被压缩，它会在与该方向垂直的另外两个方向伸长，就是泊松现象，泊松比是用来反映泊松现象的无量纲的物理量，是材料在纵向受拉或受压时，横向正应变与纵向正应变的绝对值的比值，因此也叫横向变形系数。它是反映材料横向变形的弹性常数，泊松在1829年发表的《弹性体平衡和运动研究报告》一文中，用分子间相互作用的理论导出弹性体的运动方程，发现在弹性介质中可以传播纵波和横波，并且从理论上推演出各向同性弹性杆在到纵向拉伸时，横向收缩应变与纵向伸长应变之比是一常数，其值为四分之一。

光学

19世纪初，科学界里光的微粒说还占统治地位。1818年,法国物理学家菲涅尔阐述了相干波叠加的新观点，宣传光的波动说，取得了巨大的成功。作为该观点的反对者，泊松仔细研究了奥古斯丁·菲涅耳的观点，并经过理论验证后指出，在圆屏后面的阴影的正中，应该有一个亮斑。后来菲涅耳和阿拉果真在实验中观察到了这个亮斑(称为泊松亮斑，这是对光的波动理论的最有力的支持。从此，光的波动说被科学界完全接受。