半整数出现在数学文章中的次数，频繁到足以因方便之故而赋予其一特别的符号。
简介
在数学里，半整数是指有着下列形式的数：
其中。
例如：4又, , , 等都是半整数。
要注意整数的一半不一定总是半整数：偶数的一半便是一个整数，而非半整数。半整数恰好都是奇数一半之数，所有半整数所组成之集合通常标记成。（表示整数）
用途
四维单位球的最密球体填充会将一个球放在全是整数或全是半整数的坐标的点上；此种填充和赫尔维兹整数有很深的关连，其为其实系数全是整数或半整数的四元数。
更甚地，沃尔夫冈·泡利不兼容原理源自于费米子的定义为其自旋是半整数的粒子。量子谐振子的能阶出现在半整数之中，且因此其最低能源不会是零。
量子数是量子力学中表述原子核外电子运动的一组整数或半整数。
自旋为半整数（，…）的粒子统称为费米子，具有整数自旋（0，1，……）的统称玻色子。
推论：偶数能被2整除，奇数不能被2整除、奇数能被2半整除，有理数0.5,1.5,2.5,3.5,4.5,5.5,......拥有半整性质为奇数能被2半整除提供理论依据与支持，2是广义数学公理，形成完整理性认识，...。