等距同构是指在度量空间之间保持距离关系的同构。几何学中的对应概念是全等变换。设（N,P）（N1,P1）两个度量空间。如存在映射ψ：N-\u003eN1满足：(1) ψ满射。(2) P(x,y)=P1(ψ(x),ψ(y)) (x,y∈N)，则称（N,P）（N1,P1）是等距同构的。
等距同构
设两个度量空间。
如存在映射ψ：
满足：(1) ψ满射。
(2)
则称是等距同构的。
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参考资料
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