增广矩阵
增广矩阵又称（扩增矩阵）就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的值。在同济大学版《线性代数》课本64页上的例题可以找到佐证。
示例
如：方程AX=b 系数 矩阵为A，它的增广矩阵为(A b)。
增广 矩阵通常用于 判断矩阵的有解的情况，比如说
秩（A)\u003c秩（A b) 方程组无解；\u003e
r（A)=r（A B)=n，方程组有唯一解；
r（A)=r（A B)
r（A)\u003er（A B)不可能，因为增广 矩阵的秩大于等于 系数矩阵的秩。
对于方程组(1):
a11 x1+a12 x2+a13 x3+…+a1n xn=b1（1）
A21 x1+a12 x2+a23 x3+…+a2n xn=b2（2）
……………………
ai1 x1+ai2 x2+ai3 x3+ … +ain xn=bi（i）
……………………
am1 x1+am2 x2+am3 x3+…+amn xn=bm（m)
分类
系数矩阵为:
[ a11 a12 a13 …a1n ]
[ a21 a22 a23 …a2n ]
[ …………………… ]
[ ai1 ai2 ai3 … ain ]
[ …………………… ]
[am1 am2 am3…amn]
增广 矩阵为：
[ a11 a12 a13 …a1n b1 ]
[ A21 a22 a23 …a2n b2 ]
[ ……………………… ]
[ ai1 ai2 ai3 … ain bi ]
[ ……………………… ]
[am1 am2 am3…amn bm]
【补充】上面说的只是在解 线性方程组的时候，对 系数矩阵进行的一个增广矩阵，切勿以为增广矩阵只是右端添加一列，其实是在原矩阵的右端添加一个矩阵，而线性方程组的右端恰好是一个列数为1的矩阵。
如给定一个三阶 矩阵A，设为
1 2 3
4 5 6
7 8 9
则（A,E）为
1 2 3 1 0 0
4 5 6 0 1 0
7 8 9 0 0 1
A的行最简形为 1 2 3
0 1 -6
0 0 0
参考资料
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