量化噪声
量化噪声是在模拟信号经过量化器处理后产生的一种误差,它反映了输入信号与量化后输出信号之间的差异。这种误差的存在使得量化后的信号与原始信号不完全相同,从而在接收端表现为噪声。量化噪声的功率可以通过均方差来表示,它是信号处理中的一个重要参数。
定义
在语言编码通信中,解调后信号和原传递信号的差异是因幅度和时间的量化而产生的,这种失真称为量化失真。因为这种失真和杂乱的干扰一样,听起来和元件产生的热噪声相似,所以叫做量化噪声。
产生原因
(1)第一个原因是由于编码、译码时用阶梯波形去近似表示模拟信号波形,由于阶梯本身的电压突跳产生失真。如下图(a),这是增量调制的基本量化噪声,又称一般量化噪声。它伴随着信号永远存在,即只要有信号,就有这种噪声。
(2)第二个原因是信号变化过快引起失真,这种失真称为过载量化噪声,见下图(b),它发生在输入信号斜率的绝对值过大时,由于当抽样频率和量化台阶一定时,阶梯波的最大可能斜率是一定的。若信号上升的斜率超过阶梯波的最大可能斜率,则阶梯波的上升速度赶不上信号的上升速度,就发生了过载量化噪声。
它也就是阶梯波的最大可能斜率,或称为译码器的最大跟踪斜率。当增量调制器的输入信号斜率超过这个最大值时,将发生过载量化噪声。
实际应用
实际中增量调制采用的抽样频率 值比PCM和DPCM的抽样频率值都大很多;对于话音信号而言,增量调制采用的抽样频率在几十千赫到百余千赫。
量化噪声计算
量化噪声可以被视为模拟信号通过量化器时引入的加性噪声,其数学表达为{\displaystyle e=y-x=Q(x)-x},其中{\displaystyle x}是输入信号,{\displaystyle y}是量化后的输出信号,而{\displaystyle e}即为量化误差。
为了定量描述量化噪声的影响,引入量化噪声功率的概念,用{\displaystyle N_{q}}来表示。量化噪声功率是信号量化误差的均方值,计算公式为:
{\displaystyle N_{q}=E[e^{2}]=E[(y-x)^{2}]=E[(Q(x)-x)^{2}]=\int _{\infty }^{-\infty }(Q(x)-x)^{2}P(x)dx}
其中{\displaystyle P(x)}是输入信号{\displaystyle x}的概率密度函数。量化噪声功率是评估量化效果好坏的一个重要指标,它直接关联到信噪比,从而影响通信系统的性能。