凹透镜

凹透镜亦称为负球透镜，镜片的中间薄，边缘厚，呈凹形，所以又叫凹透镜。凹透镜是透镜的一种，中央比四周薄。近视眼镜的镜片就属于这一类，也叫发散透镜。凹面(中央比边缘薄)的透镜，有发散光线之功效。

凹透镜分为双凹，平凹，凸凹（注意：凸凹透镜是凹度大于凸度，凹凸透镜是凸度大于凹度的！）等形式。

定义

凹透镜亦称为负球透镜，镜片的中央薄，周边厚，呈凹形，所以又叫凹透镜。凹透镜对光有发散作用。平行光线通过凹球面透镜发生偏折后，光线发散，成为发散光线，不可能形成实性焦点，沿着散开光线的反向延长线，在投射光线的同一侧交于F点，形成的是一虚焦点。（凹透镜有两个虚焦点）

工作原理

凹透镜成像的几何作图与凸透镜者原则相同。从物体的顶端亦作为两条直线：一条平行于主光轴，经过凹透镜后偏折为发散光线，将此折射光线相反方向返回至主焦点；另一条通过透镜的光学中心点，这两条直线相交于一点，此为物体的像。

用途

凹透镜所成的像总是小于物体的、直立的虚像，凹透镜主要用于矫正近视眼。近视眼主要是由于晶状体的变形，导致光线过早地集合在了视网膜的前面。凹透镜则起到了发散光线的作用，使像距变长，恰好落在视网膜上了。

两侧面均为球面或一侧是球面另一侧是平面的透明体，中间部分较薄，称为凹透镜。在光束介质中使用时，能对单射光束起发散作用，故又称发散透镜。又因其焦距为负，又称负透镜。对薄的凹透镜，成像公式、横向放大率公式和符号法则均与凸透镜同。使用说明

分为双凹、平凹及凸凹透镜三种。其两面曲率中心之连线称为主轴，其中央之点O称为光心。通过光心的光线，无论来自何方均不折射。平行主轴之光束，照于凹透镜上折射后向四方发散，逆其发散方向的延长线，则均会于与光源同侧之一点F，其折射光线恰如从F点发出，此点称为虚焦点。在透镜两侧各有一个。凹透镜又称为发散透镜。凹透镜的焦距，是指由焦点到透镜中心的距离。透镜的球面曲率半径越大其焦距越长，如为薄透镜，则其两侧之焦距相等。

成像规律

经凹透镜成正立缩小虚像，物与像在透镜同一侧。1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透镜焦距）透镜成像公式（关于符号的正负：物距u取正值，ν和f取负值。）

当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧；当物体为实物时，成正立、缩小的虚像，像和物在透镜的同侧；当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距（指绝对值u\u003cf)以内时，成正立、放大的实像，像与物在透镜的同侧；　当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距（指绝对值u=f)时，成像于无穷远；　当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为一倍焦距以外两倍焦距以内（均指绝对值f\u003cu\u003c2f)时，成倒立、放大的虚像，像与物在透镜的异侧；　当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距（指绝对值u=2f)时，成与物体同样大小的虚像，像与物在透镜的异侧；　当物体为虚物，凹透镜到虚物的距离为两倍焦距以外（指绝对值u\u003e2f)时，成倒立、缩小的虚像，像与物在透镜的异侧。

厚的弯月形情况会更复杂。当厚度足够大时相当于伽利略望远镜，厚度更大时还会相当于正透镜。

与凸透镜区别

凸透镜和凹透镜的区别是对光的作用不同，凸透镜主要对光线起会聚作用，而凹透镜主要对光线起发散作用。成像不同，凸透镜可以倒立放大虚像和实像、而凹透镜只可以正立缩小虚像。焦点不同，凸透镜有实焦点，而凹透镜只有虚焦点。

参考资料

凹透镜与凸透镜成像原理及成像规律 凹透镜是发散还是会聚.高考网.2020-05-17

凸透镜和凹透镜_科学认识凸透镜和凹透镜的区别-窝窝摄影网.窝窝摄影网.2021-11-17