狄拉克矩阵

狄拉克矩阵（Dirac matrices）是在泡利矩阵的基础上引入的，是英国理论物理学家、量子力学的奠基者之一的保罗·狄拉克提出来的。狄拉克矩阵是从狄拉克方程中演变出来的。

概念

狄拉克方程可以写成，其中 称为狄拉克矩阵， ；

这四个矩阵都是四行撕裂矩阵，一般所取的形式如

这些矩阵都是厄米特矩阵，并且满足如下对易关系：

或写成

其中

狄拉克矩阵 和费米子场算符 可以组成矢量和张量，经常出现在相互作用拉氏函数密度中。

基本原理

自由电子的哈密顿为，按相对论的动量能量关系，有。把等式两边展开，得：

比较上式两边 和 的系数，得到应满足的条件为

由于，可得的本征值等于；而由 及，可得：

故，同理，有

可见的性质表示无迹。

参考资料

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