贝尔态,是属于物理学科的一个量子力学名词。
正文
贝尔态(Bell States)是属于量子信息学领域的一个术语,用于描述两个量子比特(Qubit)系统的四种最大纠缠态。它得名于爱尔兰物理学家,著名的贝尔不等式的提出者约翰·斯图尔特·贝尔。
对于一个量子比特A,它的本征态用狄拉克符号表示可以是|0\u003e或|1\u003e. 所以一个量子比特的量子态可以表示为这两个本征态的线性叠加:
; (α, β为复数)
体现为当我们对A做投影测量,结果得到|1\u003e和|0\u003e的几率分别是|α|^2和|β|^2,且.
对于由两个相互之间没有关联的量子比特A和B组成的系统,量子态可以表示为A和B各自量子态的张量积:
也就是说,两个独立量子比特的状态可以用这组基底来线性表示:|11\u003e, |10\u003e, |01\u003e, |00\u003e. 换个说法系统是两个比特同时出现|1\u003e,只有A或只有B出现|1\u003e及两个比特同时出现0的几率线性叠加.
但是如果两个比特之间发生了量子纠缠,就是说这两个量子比特的状态是相关的。虽然也可以使用上述基底描述波函数,但是显然不能反映相关性。于是我们可以换一个角度来描述测量的结果:“两个比特相同” (|Φ\u003e)和“两个比特不同” (|Ψ\u003e),显然波函数也可以这样来描述:
而两个比特相同的状态可以描述为|11\u003e + |00\u003e, 不同的状态可以描述为, 如果承载两个比特的粒子是交换反对称的话,就是 和 .
然后归一化纯态后就得到了这样一组基底:
;
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任何一组二粒子状态都可以表示为这四组新的基态的线性叠加。可以看出是之前独立状态下的基底经过一个正变换的结果,更换为这个基底的波函数其实只是变换了表象,波函数的值不变。
所以在最大纠缠的状况下,两个比特的测量结果“一定相同”或者“一定不同”,表现为这四种基态的一种,它们也被称之为贝尔态。