诱导公式（英文名：induction formula）是三角学的基本公式之一，即把求任意角三角函数值转化为求锐角三角函数的值，而且各个三角函数之间也可相互转化，这些函数之间相互转化的关系可以用一系列公式表示，这些公式统称为诱导公式。
诱导公式包括不换函数名的诱导公式和更换函数名的诱导公式。其中，不换函数名的诱导公式有、、和与之间转化的公式，更换函数名的诱导公式有和与之间转化的公式。有此区分，公式可总结出奇变偶不变、符号看象限的口诀。此外，诱导公式可以应用在求值和化简上，简化求解步骤。
定义
诱导公式：用自变量的三角函数表示自变量为、、、、和的三角函数的等式，叫做三角函数的诱导公式，其中是使等式有意义的任意角。
公式内容
不换函数名
（1）角的诱导公式
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（2）角的诱导公式
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（3）角的诱导公式
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（4）角的诱导公式
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（5）角的诱导公式
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更换函数名
（1）角的诱导公式
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（2）角的诱导公式
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（3）角的诱导公式
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（4）角的诱导公式
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相关公式
两角和公式
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两角差公式
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证明
在等号两端皆有意义的情况下，可以利用两角和与差的三角函数公式直接证明正弦、余弦和正切函数的诱导公式。由于正割、余割与余切分别是余弦、正弦与正切的倒数，根据三角函数相互转化的关系可以得到正割、余割与余切函数的诱导公式。
正弦
（1）
，令,，证毕。
（2）
，令,，证毕。
（3）
，令，，变换变量名，令，，证毕。
（4）
，令,，证毕。
（5）
，令,，证毕。
规律
诱导公式可归纳为的形式，则诱导公式的口诀可概括为“奇变偶不变，公式等号两侧除了三角函数名可能变化，正负号也可能发生变化。此时只需假定为锐角，通过观察形如的角度所处的象限，来判断等号右侧式子的正负。这一条规律可以简单归纳为‘符号看象限’。”
（1）“变”与“不变”是指三角函数名是否改变。
（2）“奇”“偶”是对中的整数来讲的。
（3）“象限角”指中，将看做锐角时，所在的象限，再根据“一全正，二正弦，三正切，四余弦”，即第一象限内各三角函数值的符号均为正；第二象限内正弦值为正；第三象限内正切值为正；第四象限内余弦值为正的符号规律确定原函数值的符号。
应用例题
途径
诱导公式有两个应用途径：
（1）求值：负化正，大化小，化到锐角为终了。
（2）化简：统一角，统一名，同角名少为终了。
举例
（1）求值：例如等号左侧为负，那么：由于旋转的角度为的奇数倍，故函数名发生变化，等号右侧应为或假设为锐角，那么函数的终边位于第四象限，其余弦值为正，故等号右侧确定为正。即：
例题：求的值。
解答：
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（2）化简：
例题：化简。
解答：
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