矩阵分解
矩阵分解 (decomposition, 因式分解)是将矩阵拆解为数个矩阵的乘积的运算，这些分解方法依使用目的的不同而有所区别。常见的矩阵分解方法包括三角分解、满秩分解、QR分解、Jordan分解和SVD（奇异值）分解等。其中，最常见的三种分解方法是：1)三角分解法 (Triangular Factorization)，2)QR 分解法 (QR Factorization)，3)奇异值分解法 (Singular Value Decomposition)。在数值分析中，矩阵分解常常用来实现一些矩阵运算的快速算法。
分解方法
三角分解法
三角分解法是将原正方 (square) 矩阵分解成一个上三角形矩阵或是排列(permuted) 的上三角形矩阵和一个下三角形矩阵，这样的分解法又称为LU分解法。它的用途主要在简化一个大矩阵的行列式值的计算过程，求逆矩阵，和求解联立方程组。不过要注意这种分解法所得到的上下三角形矩阵并非唯一，还可找到数个不同 的一对上下三角形矩阵，此两三角形矩阵相乘也会得到原矩阵。
MATLAB以lu函数来执行lu分解法，其语法为。
QR分解法
QR分解法是将矩阵分解成一个正规正交矩阵与上三角形矩阵，所以称为QR分解法，与此正规正交矩阵的通用符号Q有关。
MATLAB以qr函数来执行QR分解法，其语法为。
奇异值分解法
奇异值分解 (singular value decomposition,SVD) 是另一种正交矩阵分解法；SVD是最可靠的分解法，但是它比QR 分解法要花上近十倍的计算时间。，其中U和V分别代表两个正交矩阵，而S代表一对角矩阵。和QR分解法相同，原矩阵A不必为正方矩阵。使用SVD分解法的用途是解最小平方误差法和数据压缩。
MATLAB以svd函数来执行svd分解法，其语法为。