库仑积分
库仑积分是电荷分布间的经典静电作用对原子或分子总能量的贡献，也被称为α积分。在原子轨道线性组合为分子轨道的过程中，通过变分法求得的久期方程组包含的三类积分之一，通常用HAA和HBB表示。
简介
库仑积分是电荷分布间的经典静电作用对原子或分子总能量的贡献。在量子力学和量子化学中多处用到这个概念， 分别具有不同的意义。
在原子的自洽场计算中， 反映处在两个原子轨道上的两个电子的静电排斥作用的积分， 称作库仑积分。 在分子中， 由于存在多个原子核， 产生多种相互作用， 又由于可采用价键法和分子轨道理论等不同方法， 所以情况较复杂， 但仍采用库仑积分表示电荷分布之间经典静电相互作用对能量的贡献。
在价键法中，库仑积分由3部分组成，即化学键上的两个核之间的静电排斥，两个核上电子云之间的排斥作用以及一个核对另一核上电子云的吸引作用。例如：在氢分子中，其表达式为： 常将库仑积分记作H或α。它包含了把电子看作处在孤立的原子轨道时的电子能量，电荷分布与其邻近的核之间的静电吸引作用，还可包含电子之间的排斥和原子核之间的排斥。例如，在HMO法中其表达式可写为： 式中i为第i个原子的p轨道；π为π电子的单电子哈密顿算符。在此方法中，α作为参数由实验值确定。
在自洽场(SCF)分子轨道理论中，库仑积分Jij的表达式与上述原子体系的Jij表达式相同，只是这里的轨道为分子轨道。 尽管在不同的体系、不同的方法中，库仑积分的表达式不同，但它们具有一个共同的特征就是都反映了经典的静电相互作用，而未考虑非经典的所谓电子交换作用以及电子自旋与轨道运动之间的相互作用。