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机械能

机械能(Mechanical 能量)是物体或物质系统因作机械运动而具有的全部宏观能量的总度量,是一无方向意义的标量。其值等于物体或物质系统在某一时刻所具有的各种形式的宏观动能和宏观势能之总和。如具有重量并且处于运动状态的气流或落水的能量。势能分为重力势能和弹性势能,决定动能的是质量和速度;决定重力势能的是高度和质量;决定弹性势能的是劲度系数和形变量,动量与势能可相互转化。

在只有重力和弹力做功的情形下,物体的动能和势能发生相互转化,但机械能的总量保持不变。机械能可以转换为电能内能,应用于水力发电海洋能风力发电和储能等领域。

定义

机械能

动能和势能统称为机械能,统称表示动能和势能都属于机械能,或者说动能和势能是机械能的两种表现形式,此外,一个物体既可以有动能,也可以有势能。动能和势能可以相互转化,动能转化为势能时,动能在减少,势能在增大;而势能转化为动能时,势能在减少,动能在增大。

动能

动能指物体因运动而具有的能量,如吹着帆船航行,空气对帆船做了功;急流的河水把石头冲走,水对石头做了功。动能的大小跟运动物体的速度、质量有关,速度越快、质量越大,动能就越大。

势能

重力势能

位于高处的物体由于地球与物体之间相互吸引而具有的能,叫作重力势能,如人在打桩时,先把重高高举起,重锤落下就能把木桩打入地里。重锤是由于被举高而能够做功的,举高的物体具有的能量叫重力势能。其定义式为。

Ep=mgh

式中,m为物体重量,h为物体相对地面的高度,g为重力加速度。重力势能的单位为焦耳(J)。物体重力势能的大小与物体的质量和高度有关,质量越大,高度越高,物体具有的重力势能就越大。重力做功与路径无关,仅取决于其始末位置的高度差。重力做功与重力势能改变量的关系为WG=-△EPF。

弹性势能

发生形变的物体在恢复原状时能够对外界做功,因而具有能量,这种能量叫作弹性势能。物体的弹性形变越大,它具有的弹性势能就越大,如弓和弹簧由于发生弹性形变而能够做功的。弹簧的弹性势能可表示为。

式中,x为形变量,k为弹簧的颈度系数。弹性势能的单位为焦耳(J)。弹力做功与弹性势能的关系为。

机械能守恒定律

在只有重力和弹力做功的情形下(或者不受其他外力的作用下),物体的动能和势能(包括重力势能和弹性势能)发生相互转化,但机械能的总量保持不变。

公式

任意两状态的动能和势能之和(机械能)保持不变,即

系统的动能增加量等于势能的减少量,或系统的势能增加量等于动能减少量,即

如果系统由A、B两部分组成,则A增加的机械能一定等于B减少的机械能,即

动能是度量物体机械运动强弱的物理量。设质点的质量为m,速度为v,则质点的动能为

即质点的动能等于它的质量与其速度二次方的乘积的一半。动能为恒非负的标量。在质点系中任一质点的质量为mi,速度为vi,则质点系中各质点动能之和称为质点系的动能,质点系的动能为

重力势能是处于地球附近的物体与地球之间万有引力作用的结果,定义质量为m、距地面高度为h的物体与地球组成的系统所具有的重力势能为

发生形变的物体在恢复原状时能够对外界做功,因而具有的能量叫作弹性势能,可表示为

条件

1.选定的物体系统内,只有重力(或弹力)做功,其他力对物体不做功。单个物体和地球组成的系统:机械能守恒的条件只有重力做功;几个物体组成的系统:机械能守恒的条件是只有重力和系统内的弹力做功,且系统内其他力对系统所做的总功必为零。

2.除重力、弹力以外的其他力对物体做功,但是做的总功为零。

机械能守恒不能简单地理解为机械能的总量保持不变,因为机械能守恒是指能量转换过程中的守恒,不仅要求物体(或物体系)的总的机械能保持不变,还要求存在动能和势能的相互转化。没有动能和势能相互转化的机械能不变,不能看作是机械能守恒。

判断方法

1.利用机械能定义判断(直接判断)

若物体在水平面匀速运动,其动能、势能均不变,机械能不变;若一个物体沿斜面匀速下滑,其动能不变,重力势能减少,其机械能减少。

2.用做功判断

若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,虽受其他力,但其他力不做功,机械能守恒。

3.用能量转化来判断

若物体系统中只有动能和势能(包括重力势能和弹性势能)的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则物体系统机械能守恒。

4.对于碰撞后站在一起以及绳子突然绷直等情景,一般机械能不守恒。

伽利略理想实验

导轨右端固定,使静止的钢球从右端某一高处滚下,钢球将滚上导轨左端的一定高度。如将导轨左端固定,钢球仍可达到这一高度,但要通过较长的距离。如继续减小角度,使其最终成为水平面则球将以恒定的速度一直运动下去。但由于钢球在滚动过程中受到摩擦阻力的影响,因此本实验只能近似反映上述现象。

案例

钟摆

摆钟的钟摆需要定时的上发条,才可以让钟摆一直摆动下去,这是因为钟摆、指针在运动过程中会发生能量损耗。钟摆的动能和势能相互转换,但运动过程中存在摩擦,使机械能转换为内能,机械能总量减小。上发条后,弹簧发条不断将弹性势能补充给钟摆,以维持钟摆的正常摆动。

撑杆跳

运动员在起跳前的助跑是,就获得了动能。当他以杆的一端为支撑点跳起的时候,撑杆变弯了,同时他的动能转化成了杆的弹性势能。当杆伸展开,并把运动员送入了空中的时候,杆子的弹性势能又被转化成撑杆运动员的重力势能。当运动员越过横杆开始下降,他的重力势能又被转化成动能。

能量转换

电能转换为机械能

机械能储能主要有势能存储和动能存储,太阳能转换为电能,推动电动水泵将低位水抽至高位,便能以位能的形式储存太阳能。飞轮储能是机械能储能应用之一,在需要存储能量时,由电机带动飞轮定子和转子加速运转,将输入能量转化为机械能,电风扇扇叶转动时,电能转化为机械能。

机械能转换为电能

水力发电原理很简单,让水流从高空落下,势能(mgh)转变为动能(),冲击水轮机,带动发电机发电。当交流电技术出现,而使能量的远距离输送问题得到解决后,水力发电迅速发展起来。此外,还可以利用海洋能的温度能,通过热力循环变为机械能,再转换为电能风力发电风能转换为机械能,再转化为电能。

机械能转换为内能

汽车刹车过程中发热,汽车的动能转换为内能;直尺摩擦发热并吸引纸屑,机械能转换为电能和内能。

热能转换机械能

热力工程所利用的热能主要来自矿物燃料所蕴藏的化学能,燃料在热能动力装置中燃烧,产生热能,热能在转变为机械能。热能动力装置可分为两大类:蒸汽动力装置和燃气动力装置。制冷、热泵和空气分离装置等原则上属于机械能转换为热能的设备。

参考资料