等级依赖效用理论是由多位学者逐步发展完善的一种理论体系，旨在解决传统期望效用理论无法解释的一些行为偏差问题。
理论背景
等级依赖效用理论最初由奎根(Quiggin，1982)在风险条件下的研究和史迈德勒(Schmeidler，1989)在不确定条件下的研究中引入，并经过洛佩斯(Lopes，1984)、耶里(Yarri，1987)、吉尔勃(Gilboa，1987)以及卡尼和史迈德勒(Karni and Schmeidler，1991)等人的进一步发展和完善。该理论通过将所有可能的结果按等级排序并结合累积概率而非单纯的概率来赋予每个结果相应的权重，以此来解释诸如阿莱悖论等不符合期望效用理论的行为现象，并保持随机占优性质。其中，奎根(1982)的预测效用模型和耶里(1987)的双重理论模型具有较大的影响力。在等级依赖效用理论的框架下，效用函数通常被假设为凹的或线性的，而权重函数作为概率的转换函数，则可以采用非线性、非凹或非凸的形式，甚至可以构造出反S形的权重函数，以便融入心理学上有关人类乐观和悲观情绪的证据，进而解释米尔顿·弗里德曼萨维奇困惑。史迈德勒(1989)基于事项及其结果的好坏排序，提出了CEU(choquet expected utility)理论，该理论同样能解释某些违反SEU理论的现象。卢斯(Luce，1991，1995)在此基础上提出了等级与符号依赖效用(rank-and-sign dependent utility，RSDU)理论，该理论中效用函数被假定为负指数函数，而权重则取决于结果的等级次序以及结果与现状的符号关系。洛佩斯(1987，1990，1995)的安全-潜力/抱负(证券potential/aspiration，SP/A)理论也是一种DWU模型，但它更常被视为一种投资组合选择模型。
相关理论
等级依赖效用理论包含了多个子理论，这些理论都强调权重的分配依赖于结果的等级。Luce等人(1991，1995)提出的等级和迹象依赖效用理论(Rank-and-sign dependent utility)将等级和迹象相结合，提出权重应基于结果的等级顺序和结果与现状的相关性。在这个模型中，效用被认为是各个组成部分效用的加权总和。Luce的模型假设将既有获得又有损失的赌博分为两个亚赌博，其中一个包括获得性和零结果，另一个包括损失性和零结果。这两种亚赌博内部的决策权重都是等级依赖的。该理论还假设效用函数是一个负指数。Cho等人(1994，1995)和Chung等人(1994)验证了等级和迹象依赖效用理论。然而，有研究表明，等级和迹象依赖理论并未充分考虑风险偏好(Chechile和Cooke，1996)，因为某一风险的整体价值不仅取决于该风险本身的特征，还取决于所比较的风险，而等级和迹象依赖理论对此类依赖并不敏感。Tversky和Kahneman(1992)提出的累积前景理论(cumulative prospect theory)与等级和迹象依赖理论有些相似，但两者的正则性公理不同，且对效用函数和权重函数的假设也有所不同。在累积前景理论中，收益是凹幂函数，损失则是斜度陡峭的凸幂函数。权重函数是反转的"S"型，先是凹的，后是凸的。对于中等或高概率的收益，预测的风险态度是风险规避，而对于中等或高概率的损失，预测的风险态度是风险追求；但对于小概率的收益或损失，对应的预测风险态度分别是风险追求和风险规避。然而，Lute(1996)持不同意见，他认为累积前景理论的假设意味着负指数而不是幂函数；反转的"S"型虽然在一些研究中得到了证实，但在更普遍的测试中却未能得到支持。Lopes(1990，1995，1996)的安全-潜力/抱负理论(security-potential/aspiration，SP/A)是一种等级依赖理论，它考虑到人们在做风险选择时同时关注安全倾向(避免最差结果)和潜力倾向(获取最佳结果)。这些目标的关注程度会影响权重函数。SP/A理论假设权重函数在小概率事件时是"乐观的"，而在大概率事件时是"悲观的"。权重函数体现了"谨慎的希望"。SP/A理论既能使得效用的等级依赖权重均值最大化，又能使得达到预期水平的概率最大化。Birnbaum通过测试分支独立性来检验等级依赖理论。如果一个已知概率的事件有两种冒险情况，且有一个共同的结果，那么这个共同结果的值不会影响由其他概率结果分支所产生的偏好顺序。这一特性与期望效用理论相一致，与等级依赖理论不一致，与累积前景理论相反。Birnbaum和McIntosh(1996)发现了一些违背分支独立性的例子。为了解释这些结果，Birnbaum等人(1992，1997)提出了结构权重理论(configural weight theory)。他们指出，决策权重不仅随着结果的等级和迹象变化，还会随着结果的价值、数量、间隔以及决策者的态度而变化。这个理论不需要假设权重是累积的。
参考资料
等级依赖效用理论(关于等级依赖效用理论简述).爱问知识人·教育.2024-11-06
行为经济学:经济系统的行为主体是否理性? | 集智百科.微信公众平台.2024-11-06
基于等级依赖效用理论和道德约束下的最优保险定价.中国知网.2024-11-06